《高等代数》考试大纲(专升本)
一、课程名称：高等代数
二、适用专业: 数学与应用数学
三、考试方法：闭卷考试
四、考试时间：100分钟
五、试卷结构：总分150分。
六、参考书目：
[1]《高等代数》（第三版） 北京大学原代数与几何教研室编，高等教育出版社。
[2]《高等代数》 王萼芳编著，高等教育出版社。
七、考试范围
1．多项式：整除关系及其性质，最大公因式的求法，因式分解定理，重因式的判定，有理系数多项式的有理根的计算.
2．行列式：行列式的计算及其性质应用，Cramer法则.
3．线性方程组：判别向量组的线性相（无）关，向量组的等价表示，向量组的秩，用消元法解线性方程组，线性方程组有解判定定理及其应用，求线性方程组的基础解系.
4．矩阵：矩阵的运算，矩阵的逆及其秩，矩阵的分块的应用，初等矩阵.
5．二次型：求二次型的标准形，正定二次型的判定.
6．线性空间：线性空间的定义与简单性质，求线性空间的基与维数，基变换与坐标变换，子空间的交与和及其直和.
7．线性变换：判定某一变换是不是线性变换，计算线性变换的矩阵、特征值与特征向量，矩阵对角化问题，线性变换的值域与核.
8．欧氏空间：欧氏空间标准正交基的计算，度量矩阵的计算，正交矩阵在矩阵对角化中的应用.
